---
Visione cinematica
La cinematica è lo studio di COME si muovono i pianeti. Perchè studiamo la cinematica? E' un importante esempio storico dell'evoluzione del metodo scientifico e del concetto di modello scientifico.
In questa introduzione, ci occupiamo essenzialmente della scienza Europea: dai greci a Newton.
- La storia della cinematica del sistema solare
I primi modelli geocentrici
Nel modello Aristotelico (384-322 AC) ogni pianeta, il Sole e la luna sono fissati su delle sfere concentriche cristalline che si muovono intorno alla Terra. Questo primo modello è dunque geocentrico ed il moto dei pianeti e' circolare e uniforme.
Da allora, con l'aumentare della precisione delle osservazioni delle posizioni dei pianeti, gli astronomi continuarono a elaborare modelli sempre piu' complessi per spiegare il moto dei pianeti osservato.
Il grande problema di questi primi modelli, era il fatto che si osservava un effetto di moto retrogrado sull'orbita dei pianeti. Questo effetto ottico e' dovuto al fatto che anche la Terra si muove (quando il pianeta esterno, piu' lento, viene superato dalla Terra, si osserva un moto apparente retrogrado) e non puo' essere spiegato con un moto semplice moto circolare ed uniforme...
Il moto retrogrado visto dalla terra (http://www.astronomynotes.com) |
Il modello tolemaico
Per spiegare queste osservazioni, nei modelli successivi vennero introdotti dei moti aggiuntivi dei pianeti, detti epicicli, che sovrapponendosi al moto di rivoluzione circolare ed uniforme del pianeta intorno alla Terra, permettessero di spiegare l'esistenza del moto retrogrado.
| Il modello Tolemaico (si osservano gli epicicli)
|
 | Dopo numerose correzioni ed aggiunte, si arriva al modello Tolemaico (85-165 DC ) dove la Terra e' stata leggermente spostata dal centro e ogni pianeta ha un moto che e' la sovrapposizione di un moto globale di rivoluzione (circolare e uniforme) e diversi epicicli (una semplice rappresentazione di questo moto e' il disegno sovrastante). Il modello tolemaico e' rimasto attuale per circa 1500 anni (la sua forza e' stata quella di essere aggiornato sulle osservazioni piu' recenti ed accurate ed alla sua pubblicazione in un'opera colossale di 13 volumi). |
La formulazione di questo modello e' un esempio del metodo scientifico. Infatti questo modello teorico viene riadattato per spiegare le osservazioni sperimentali, concetto alla base del metodo scientifico che verra' formulato in seguito.
Una considerazione importante riguarda pero' l'evoluzione del concetto di modello scientifico. In questo caso, infatti questo modello si basava sulla presenza di sfere trasparenti su cui dovevano poggiare i pianeti. Gli stessi pianeti dovevano per' compiere gli epicicli, spostandosi dalla superfice stessa della sfera. Questa visione era chiaramente strumentalista, cioe' questo modello era solo un accurato calcolatore del moto ma non una vera rappresentazione della realta' (anche perchè compiendo gli epicicli, i pianeti avrebbero frnatumato le sfere di cristallo...).Questa e' una differena sostanziale con il concetto attuale di modello scientifico che deve essere uno specchio della realta', fedele alla sua natura e al suo funzionamneto.
La rivoluzione copernicana
 | Copernico (1473-1543 DC) trova molti difetti al modello tolemaico (a cui erano stati aggiunti molti e molti epicicli, per spiegare le osservazioni sempre piu accurate). Egli formula un modello eliocentrico (ponendo cioe' il Sole al centro) mantenendo pero' l'dea di un moto circolare uniforme dei pianeti (quindi usando ancora degli epicicli per spiegare le osservazioni sperimentali). Copernico e' anche l'autore di altre scoperte: introduce il concetto di Unita Astronomica (distanza media terra sole) pur non misurandola. Egli usa questo importante concetto per esprimerein modo preciso le distanze relative nel sistema solare (calcolando queste distanze come semplici applicazioni di trigonometria). Copernico determina inoltre che i pianeti esterni sono più lenti, spiegando così il moto retrogado. |
Copernico, a differenza dei suoi predecessori, pensava il suo modello come un descrizione della realta' (un vero modello scientifico attuale). I suoi contemporanei lo interpretavano invece, come un altro buon calcolatore del moto, non accettando l'idea che il Sole fosse materialmente al centro. Una delle grandi obiezioni che i contemporanei muovaveano al modello di Galileo rigurdava la mancanza di parallasse nelle osservazioni delle stelle lontane (cosa in realta' dovuta alla grande distanza delle stelle stesse, che a quei tempi era ignorata).
La parallasse:
 | Se consideriamo un osservatore che guarda dalla Terra delle stelle abbastanza vicine, esse appariranno in posizioni diverse (rispetto al cielo di riferimento) a seconda della posizione della Terra sulla sua orbita (nel disegno, in due momenti diversi dell'anno). Questo effetto e' chiamato parallasse. Se aumenta la distanza delle stelle dal sole (distanza d) questo errore di parallasse diminuisce e dunque diventa sempre meno evidente. Ai tempi di Copernico si pensava che le stelle fossero molto piu' vicine di quanto non lo siano realmente. Per cui, si pensava che, se la Terra fosse stata effettivamente in moto intorno al Sole, si sarebbe dovuto vedere un grande errore di parallasse sulla posizione delle stelle. L'assenza di questo effetto era una riprova del fatto che la Terra non potesse essere in moto intorno al sole... |
Le leggi di Keplero
Le orbite dei pianeti intorno al Sole sono ancora oggi descritte in prima approssimazione da tre leggi chiamate leggi di Keplero.La storia della formulazione delle leggi di Keplero e' molto interessante ed e' un esempio dell'applicazione del metodo scientifico.
 | Tutto comincia da Tycho Brahe (1546-1601) che costrui' un modello del tutto equivalente, in termini di moto, al modello di Copernico, ma con la Terra al centro. Per refutare il modello Copernicano, calcolo' che se la Terra fosse stata in moto, allora le stelle dovevano distare da Saturno circa 700 volte la distanza da Saturno al Sole. La cosa sembrava impossibile per l'epoca anche se oggi sappiamo che la stella più vicina e' a 28500 volte questa distanza. Brahe e' anche un ottimo sperimentale e fa delle osservazioni con un'incertezza di qualche arcominuto (circa 10 volte meglio di una persona con buona vista a occhio nudo!). Unico neo di tutto il modello: le osservazioni sull'orbita di Marte (1546-1601) non quadravano con il modello teorico!. |
 | A questo punto entra in gioco Keplero (1571-1630) che fu assunto da Brahe per sistemare i dettagli matematici che non quadravano nel suo modello. Invece di lavorare su questa strada, Keplero lavora per migliorare il modello Copernicano (che non permetteva di spiegare comunque il moto dei pianeti, a causa delle orbite perfettamente circolari). Dopo diversi anni di lavoro ha un'idea folgorante: l'orbita dei pianeti non e' circolare ma ellittica... I suoi contemporanei (compreso Galileo) non erano d'accordo... |
Newton e nascita della dinamica
E' solo piu' tardi che Isaac Newton (1642-1727) ha dimostrato queste leggi come un'applicazione della legge di gravitazione universale ad un caso approssimato (un problema a 2 corpi…)
Infatti il sistema solare in prima approssimazione puo' essere schematizzato come un sistema a due corpi dove il Sole, di massa molto maggiore dei pianeti, e' fermo, e dove i pianeti, considerati puntiformi, non interagiscono tra loro nella lora orbita intorno al sole.
Con questa dimostrazione Newton inventa il calcolo infinitesimale...
Galileo
 | In seguito, Galileo (1564-1642) riprende questo modello eliocentrico presentandolo come una vera e propria rappresentazione della realtà (un vero modello scientifico attuale), asserendo per primo che il Sole doveva effettivamente situarsi al cnetro del sistema solare. Per questo, Galileo ebbe qualche problemino con la Chiesa dell'eopca... Galileo è solitamente presentato come il padre della scienza moderna. Spesso la nascita del metodo scientifico viene attribuita al suo modello di sistema solare, che ha rimpiazzato i vecchi modelli geocentrici sulla base di chiare prove sperimentali (Galileo ha per primo usato il telescopio per fare delle osservazioni). |
In realtà manca una tappa successiva, cioè la ricostruzione dell'esperimento in laboratorio (cosa non sempre facile in astrofisica!). Bisogna attendere ancora qualche tempo per avere delle prove sperimentali inconfutabili del moto della terra intorno al Sole (pendolo di Foucault...)
- Le leggi di Keplero: capiamole con le animazioni...
Le orbite dei pianeti intorno al sole sono descritte da tre leggi empiriche (basate solo su osservazioni sperimentali!) formulate per la prima volta da Johannes Kepler (1571-1630).
Prima legge di Keplero: |
L'immagine e' solo un'illustrazione. In realta' le orbite sono molto meno schiacciate. Alcune conseguenze importanti:
|  |
Seconda legge di Keplero: |
 | Una conseguenza molto importante di questa seconda legge e' che la velocita' del pianeta non e' costante. Essendo l'orbita ellittica, la distanza pianeta sole non e' costante. Visto che l'area spazzata deve essere costante, il pianeta deve accelerare quando si avvicina al perielio (vedi animazione in basso). |
 |
|
 | Questa terza legge implica che il periodo dei pianeti aumenta velocemente all'aumentare del raggio dell'orbita e dunque con la distanza dal sole: i pianeti piu' distanti ruotano molto piu' lentamente. Per questo i pianeti piu' distanti hanno degli "anni" molto piu' lunghi dei pianeti piu' interni. Vedi la seguente pagina per un esperimento interessante: |
1 commenti:
This blog is bookmarked! I really love the stuff you have put here.
cheap cialis
Posta un commento